Metodo De Sustitucion Ejercicios Resueltos
Bienvenidos a nuestro artículo sobre el método de sustitución en ecuaciones, donde te mostraremos ejercicios resueltos para que puedas comprender mejor este método matemático.
¿Qué es el método de sustitución?
El método de sustitución es una técnica matemática utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método consiste en despejar una de las variables de una ecuación y sustituirla en la otra ecuación, de tal manera que se obtiene una ecuación con una sola variable.
Ejemplo:
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
2x + y = 7
x - y = 1
Despejamos la variable x de la segunda ecuación:
x = y + 1
Sustituimos x en la primera ecuación:
2(y+1) + y = 7
Resolvemos la ecuación:
2y + 2 + y = 7
3y + 2 = 7
3y = 5
y = 5/3
Sustituimos y en la ecuación x = y + 1:
x = (5/3) + 1 = 8/3
La solución del sistema de ecuaciones es x = 8/3 e y = 5/3.
Ejercicios resueltos
A continuación, se presentan varios ejercicios resueltos utilizando el método de sustitución.
Ejercicio 1:
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
3x + 2y = 8
x - y = 1
Despejamos la variable x de la segunda ecuación:
x = y + 1
Sustituimos x en la primera ecuación:
3(y+1) + 2y = 8
Resolvemos la ecuación:
3y + 3 + 2y = 8
5y + 3 = 8
5y = 5
y = 1
Sustituimos y en la ecuación x = y + 1:
x = 2
La solución del sistema de ecuaciones es x = 2 e y = 1.
Ejercicio 2:
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
4x - y = 5
2x + y = 7
Despejamos la variable y de la segunda ecuación:
y = 7 - 2x
Sustituimos y en la primera ecuación:
4x - (7 - 2x) = 5
Resolvemos la ecuación:
4x - 7 + 2x = 5
6x = 12
x = 2
Sustituimos x en la ecuación y = 7 - 2x:
y = 7 - 2(2) = 3
La solución del sistema de ecuaciones es x = 2 e y = 3.
Conclusión
El método de sustitución es una técnica matemática muy útil para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Para utilizar este método, es necesario despejar una de las variables de una ecuación y sustituirla en la otra ecuación, de tal manera que se obtiene una ecuación con una sola variable. Esperamos que estos ejercicios resueltos te hayan ayudado a comprender mejor este método matemático.
¡Practica y sigue mejorando tus habilidades en matemáticas!
Post a Comment for "Metodo De Sustitucion Ejercicios Resueltos"