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Resolver Ecuaciones Cuadráticas Por Factorización

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Tipos De Factorizacion Ejemplos abstractor
Tipos De Factorizacion Ejemplos abstractor from abstractor-9fvm.blogspot.com

Las ecuaciones cuadráticas son una forma común de expresar una relación entre una variable y su cuadrado. Resolver estas ecuaciones puede ser un desafío para algunos estudiantes, pero hay una técnica comúnmente utilizada para resolverlas por factorización. En este artículo, exploraremos los pasos necesarios para resolver ecuaciones cuadráticas por factorización.

¿Qué son las ecuaciones cuadráticas?

Una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de segundo grado que se escribe en la forma de ax² + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. La variable x representa el valor desconocido que estamos tratando de encontrar.

Pasos para resolver ecuaciones cuadráticas por factorización

Paso 1: Coloque la ecuación en la forma estándar ax² + bx + c = 0.

Paso 2: Factorice el término cuadrático.

Paso 3: Utilice la propiedad de multiplicación de cero para encontrar las soluciones.

Paso 4: Verifique sus respuestas.

Ejemplo:

Resuelva la ecuación cuadrática 2x² + 5x - 3 = 0 por factorización.

Paso 1: La ecuación ya está en la forma estándar ax² + bx + c = 0.

Paso 2: Factorice el término cuadrático. 2x² se puede factorizar como 2x * x.

Paso 3: Utilice la propiedad de multiplicación de cero para encontrar las soluciones. Establezca cada factor igual a cero y resuelva para x.

  • 2x = 0 o x = 0
  • x + 3/2 = 0 o x = -3/2

    • Paso 4: Verifique sus respuestas. Sustituya cada solución en la ecuación original y asegúrese de que ambas ecuaciones sean verdaderas.

    2(0)² + 5(0) - 3 = 0 es verdadero.

    2(-3/2)² + 5(-3/2) - 3 = 0 es verdadero.

    Consejos para resolver ecuaciones cuadráticas por factorización

    Aquí hay algunos consejos para ayudar a resolver ecuaciones cuadráticas por factorización:

  • Asegúrese de que la ecuación esté en la forma estándar ax² + bx + c = 0 antes de comenzar.
  • Factorice el término cuadrático lo más posible para simplificar el problema.
  • Use la propiedad de multiplicación de cero para encontrar las soluciones.
  • Verifique siempre sus respuestas.

    • Conclusión

    Resolver ecuaciones cuadráticas por factorización puede ser una técnica útil para encontrar las soluciones de estas ecuaciones. Al seguir los pasos adecuados y utilizar algunos consejos útiles, puede resolver estas ecuaciones con éxito.

    ¡Sigue practicando y pronto serás un experto en resolver ecuaciones cuadráticas por factorización!

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