Factorización Trinomio Cuadrado Perfecto Ejemplos
Bienvenidos a nuestro blog de matemáticas, en este artículo hablaremos sobre la factorización de trinomios cuadrados perfectos y veremos algunos ejemplos para entender mejor este tema.
¿Qué es un trinomio cuadrado perfecto?
Un trinomio cuadrado perfecto es una expresión algebraica que se puede escribir como el cuadrado de un binomio. Es decir, su forma general es:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Donde a y b son números.
¿Cómo se factoriza un trinomio cuadrado perfecto?
Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto, se utiliza la fórmula:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Si tenemos un trinomio de la forma:
x² + 6x + 9
Podemos ver que se trata de un trinomio cuadrado perfecto, ya que podemos escribirlo como:
(x + 3)² = x² + 6x + 9
Para factorizarlo, simplemente escribimos:
x² + 6x + 9 = (x + 3)²
Ejemplos de factorización de trinomios cuadrados perfectos
A continuación, veremos algunos ejemplos de factorización de trinomios cuadrados perfectos:
- x² + 8x + 16
- 4x² + 20x + 25
- 9a² - 24ab + 16b²
Para el primer ejemplo, podemos ver que se trata de un trinomio cuadrado perfecto, ya que podemos escribirlo como:
(x + 4)² = x² + 8x + 16
Por lo tanto, la factorización es:
x² + 8x + 16 = (x + 4)²
Para el segundo ejemplo, podemos escribirlo como:
(2x + 5)² = 4x² + 20x + 25
Por lo tanto, la factorización es:
4x² + 20x + 25 = (2x + 5)²
En el tercer ejemplo, podemos ver que se trata de la resta de dos cuadrados:
9a² - 24ab + 16b² = (3a - 4b)²
Conclusión
La factorización de trinomios cuadrados perfectos es un tema importante en matemáticas, ya que nos permite simplificar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones de una manera más sencilla. Esperamos que este artículo haya sido de ayuda para entender mejor este tema.
¡No olvides practicar con más ejercicios para dominar la factorización de trinomios cuadrados perfectos!
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