Cómo Resolver Una Ecuación Lineal Con Fracciones
Las ecuaciones lineales con fracciones pueden resultar intimidantes para muchos estudiantes de matemáticas. Sin embargo, con un poco de práctica y paciencia, resolver estas ecuaciones puede ser una tarea sencilla. En este artículo, te enseñaremos paso a paso cómo resolver una ecuación lineal con fracciones de manera fácil y efectiva. ¡Comencemos!
Paso 1: Simplificar las fracciones
El primer paso para resolver una ecuación lineal con fracciones es simplificar todas las fracciones que aparecen en la ecuación. Para hacer esto, debemos encontrar el denominador común y luego reducir las fracciones a su forma más simple. Por ejemplo, si tenemos la siguiente ecuación:
3/4x + 1/2 = 2/3x - 1/6
Podemos simplificar las fracciones de la siguiente manera:
9/12x + 6/12 = 8/12x - 2/12
Después de simplificar las fracciones, la ecuación se convierte en:
3/4x + 1/2 = 2/3x - 1/6
Paso 2: Eliminar los denominadores
El siguiente paso es eliminar los denominadores de la ecuación. Para hacer esto, debemos multiplicar cada término por el denominador común de todas las fracciones. En el caso de nuestra ecuación de ejemplo, el denominador común es 12. Por lo tanto, multiplicaremos cada término por 12:
9x + 6 = 8x - 2
Paso 3: Aislar la variable
El siguiente paso es aislar la variable en un lado de la ecuación. Para hacer esto, debemos mover todos los términos que contienen la variable a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado. En el caso de nuestra ecuación de ejemplo, podemos restar 8x de ambos lados:
9x - 8x + 6 = -2
Después de simplificar, obtenemos:
x + 6 = -2
Ahora podemos restar 6 de ambos lados:
x = -8
Paso 4: Verificar la solución
El último paso es verificar que la solución obtenida sea correcta. Para hacer esto, simplemente debemos reemplazar la variable x por el valor obtenido en la ecuación original y verificar que ambas partes de la ecuación sean iguales. En el caso de nuestra ecuación de ejemplo, podemos verificar la solución de la siguiente manera:
3/4(-8) + 1/2 = 2/3(-8) - 1/6
Después de simplificar, obtenemos:
-6 = -6
Como ambas partes de la ecuación son iguales, podemos concluir que x = -8 es la solución correcta.
Conclusión
Resolver ecuaciones lineales con fracciones puede parecer difícil al principio, pero con un poco de práctica se vuelve fácil y rápido. Recuerda que el primer paso es simplificar las fracciones, luego eliminar los denominadores, aislar la variable y finalmente verificar la solución. ¡No te desanimes y sigue practicando!
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