Resolución De Ecuaciones Por El Método De Sustitución

March 12, 2024 Post a Comment

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2×2 POR MÉTODO DE SUSTITUCIÓN from www.youtube.com

Bienvenidos a mi artículo sobre cómo resolver ecuaciones por el método de sustitución. Este es un tema fundamental en el álgebra y es necesario para resolver problemas más complejos. En este artículo, voy a explicar detalladamente cómo aplicar este método en diferentes situaciones.

¿Qué es el método de sustitución?

El método de sustitución es una técnica que se utiliza para resolver ecuaciones algebraicas en las que una o más variables están presentes. El objetivo es despejar una variable y expresarla en función de otra o de otras variables. Luego, se sustituye esta expresión en la ecuación original, lo que permite reducir el número de variables y resolver la ecuación.

Cómo utilizar el método de sustitución

Para utilizar el método de sustitución, se deben seguir los siguientes pasos:

Identificar la variable que se desea despejar.

Expresar esta variable en función de otra o de otras variables.

Sustituir esta expresión en la ecuación original.

Reducir el número de variables y resolver la ecuación.

Ejemplo 1

Supongamos que se tiene la ecuación 3x + 2y = 12 y se desea despejar la variable y en función de x. En este caso, se debe seguir los siguientes pasos:

Identificar la variable que se desea despejar: y.

Expresar esta variable en función de otra o de otras variables: y = (12 - 3x)/2.

Sustituir esta expresión en la ecuación original: 3x + 2((12 - 3x)/2) = 12.

Reducir el número de variables y resolver la ecuación: 3x + 12 - 6x = 12, -3x = -12, x = 4. Luego, se sustituye este valor en la expresión de y: y = (12 - 3(4))/2, y = 3.

Ejemplo 2

Supongamos que se tiene la ecuación x^2 + y^2 = 25 y se desea despejar la variable y en función de x. En este caso, se debe seguir los siguientes pasos:

Identificar la variable que se desea despejar: y.

Expresar esta variable en función de otra o de otras variables: y = sqrt(25 - x^2).

Sustituir esta expresión en la ecuación original: x^2 + (sqrt(25 - x^2))^2 = 25.

Reducir el número de variables y resolver la ecuación: x^2 + 25 - x^2 = 25, 25 = 25. En este caso, no es posible despejar la variable y en función de x, ya que ambas variables están presentes en la ecuación.

Conclusión

El método de sustitución es una técnica fundamental en el álgebra y permite resolver ecuaciones en las que una o más variables están presentes. Es importante identificar la variable que se desea despejar y expresarla en función de otra o de otras variables. Luego, se sustituye esta expresión en la ecuación original y se reduce el número de variables para poder resolver la ecuación. Espero que este artículo haya sido útil para comprender mejor este método y aplicarlo en diferentes situaciones.

¡Gracias por leer!