Desigualdades Lineales Ejemplos Resueltos
En el ámbito de las matemáticas, una desigualdad lineal es una ecuación que involucra una variable y una constante y se caracteriza por tener una solución que no es única, sino que es un conjunto de valores. En este artículo, se presentarán algunos ejemplos resueltos de desigualdades lineales para que puedas comprender mejor su aplicación en la vida cotidiana.
Ejemplo 1
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 2x + 3 < 7
Para resolver esta desigualdad, debemos aislar la variable x. Primero, restamos 3 de ambos lados de la ecuación:
2x < 4
Luego, dividimos ambos lados de la ecuación por 2:
x < 2
La solución para esta desigualdad es x es menor que 2.
Ejemplo 2
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 4x - 5 ≥ 11
En este caso, debemos aislar la variable x nuevamente. Primero, sumamos 5 a ambos lados de la ecuación:
4x ≥ 16
Luego, dividimos ambos lados de la ecuación por 4:
x ≥ 4
La solución para esta desigualdad es x es mayor o igual a 4.
Ejemplo 3
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: -3x + 2 ≤ -4x + 5
En este ejemplo, debemos mover los términos con x a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado. Primero, sumamos 4x a ambos lados de la ecuación:
x + 2 ≤ 5
Luego, restamos 2 a ambos lados de la ecuación:
x ≤ 3
La solución para esta desigualdad es x es menor o igual a 3.
Ejemplo 4
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 2x - 3 ≥ 5x + 1
En este caso, debemos mover los términos con x a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado. Primero, restamos 2x a ambos lados de la ecuación:
-3 ≥ 3x + 1
Luego, restamos 1 a ambos lados de la ecuación:
-4 ≥ 3x
Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 3 y cambiamos el signo:
x ≤ -4/3
La solución para esta desigualdad es x es menor o igual a -4/3.
Ejemplo 5
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 2x + 1 < 4x - 2
En este ejemplo, debemos mover los términos con x a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado. Primero, restamos 2x a ambos lados de la ecuación:
1 < 2x - 2
Luego, sumamos 2 a ambos lados de la ecuación:
3 < 2x
Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 2:
x > 3/2
La solución para esta desigualdad es x es mayor que 3/2.
Ejemplo 6
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: -3x + 4 ≥ 5x - 3
En este ejemplo, debemos mover los términos con x a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado. Primero, sumamos 3x a ambos lados de la ecuación:
4 ≥ 8x - 3
Luego, sumamos 3 a ambos lados de la ecuación:
7 ≥ 8x
Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 8:
x ≤ 7/8
La solución para esta desigualdad es x es menor o igual a 7/8.
Ejemplo 7
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 2x + 3 > 6x - 5
En este ejemplo, debemos mover los términos con x a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado. Primero, restamos 2x a ambos lados de la ecuación:
3 > 4x - 5
Luego, sumamos 5 a ambos lados de la ecuación:
8 > 4x
Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 4:
x < 2
La solución para esta desigualdad es x es menor que 2.
Ejemplo 8
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 4x - 7 < 3x + 4
En este ejemplo, debemos mover los términos con x a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado. Primero, restamos 3x a ambos lados de la ecuación:
x - 7 < 4
Luego, sumamos 7 a ambos lados de la ecuación:
x < 11
La solución para esta desigualdad es x es menor que 11.
Ejemplo 9
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: -2x + 3 > -5x + 8
En este ejemplo, debemos mover los términos con x a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado. Primero, sumamos 5x a ambos lados de la ecuación:
3x + 3 > 8
Luego, restamos 3 a ambos lados de la ecuación:
3x > 5
Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 3:
x > 5/3
La solución para esta desigualdad es x es mayor que 5/3.
Ejemplo 10
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 2x - 4 ≥ 6x - 10
En este ejemplo, debemos mover los términos con x a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado. Primero, restamos 2x a ambos lados de la ecuación:
-4 ≥ 4x - 10
Luego, sumamos 10 a ambos lados de la ecuación:
6 ≥ 4x
Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 4:
x ≤ 3/2
La solución para esta desigualdad es x es menor o igual a 3/2.
Ejemplo 11
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: -3x + 2 < 2x + 7
En este ejemplo, debemos mover los términos con x a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado. Primero, sumamos 3x a ambos lados de la ecuación:
2 < 5x + 7
Luego, restamos 7 a ambos lados de la ec
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