Método De Igualación Ejemplos Resueltos
Bienvenidos al año 2023, donde el Método de Igualación sigue siendo uno de los temas más importantes en matemáticas. Si eres estudiante o simplemente estás interesado en aprender más sobre este tema, has llegado al lugar correcto. En este artículo, te mostraremos algunos ejemplos resueltos para que puedas entender mejor cómo funciona el Método de Igualación.
¿Qué es el Método de Igualación?
El Método de Igualación es una técnica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Consiste en igualar las dos ecuaciones a resolver de tal manera que una de las variables se elimine y así poder despejar la otra variable. Es decir, se busca encontrar los valores de las variables que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas al mismo tiempo.
Ejemplo 1:
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el Método de Igualación:
2x + 3y = 13
4x - 5y = -7
Para utilizar el Método de Igualación, se debe igualar una de las variables en ambas ecuaciones. En este caso, se puede elegir la variable x. Para hacerlo, se multiplica la primera ecuación por -2 y la segunda ecuación por 1. De esta manera, se obtienen los siguientes resultados:
-4x - 6y = -26
4x - 5y = -7
Luego, se suman ambas ecuaciones para eliminar la variable x:
-11y = -33
Finalmente, se despeja la variable y:
y = 3
Para encontrar el valor de x, se sustituye el valor de y en una de las ecuaciones originales. En este caso, se utiliza la primera ecuación:
2x + 3(3) = 13
2x + 9 = 13
x = 2
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 2 e y = 3.
Ejemplo 2:
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el Método de Igualación:
3x - 5y = 1
2x + 7y = 15
En este caso, se puede elegir la variable y para igualar ambas ecuaciones. Para hacerlo, se multiplica la primera ecuación por 7 y la segunda ecuación por 5:
21x - 35y = 7
10x + 35y = 75
Luego, se suman ambas ecuaciones para eliminar la variable y:
31x = 82
Finalmente, se despeja la variable x:
x = 2.645
Para encontrar el valor de y, se sustituye el valor de x en una de las ecuaciones originales. En este caso, se utiliza la segunda ecuación:
2(2.645) + 7y = 15
5.29 + 7y = 15
y = 1.13
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 2.645 e y = 1.13.
Conclusión
Como hemos visto en los ejemplos anteriores, el Método de Igualación es una técnica muy útil para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Aunque existen otras técnicas, como el Método de Sustitución o el Método de Eliminación, el Método de Igualación sigue siendo una opción popular para muchos estudiantes debido a su simplicidad. Esperamos que estos ejemplos resueltos te hayan ayudado a entender mejor cómo funciona el Método de Igualación.
¡Sigue practicando y aprendiendo!
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