Dominio Y Rango Ejemplos Resueltos: Todo Lo Que Necesitas Saber
Si estás estudiando matemáticas, es probable que hayas escuchado sobre los conceptos de dominio y rango. Estos términos son esenciales para comprender cómo funcionan las funciones y cómo se relacionan con los números. En este artículo, te proporcionaré ejemplos resueltos de dominio y rango para que puedas comprender mejor estos conceptos.
¿Qué es el dominio?
El dominio se refiere al conjunto de valores para los cuales una función es válida. En otras palabras, es el rango de valores para los cuales puedes ingresar un número en una función y obtener una respuesta. Por ejemplo, si tienes la función f(x) = x + 3, el dominio sería cualquier número real. Esto se debe a que puedes ingresar cualquier número y siempre obtendrás una respuesta.
Ahora, veamos un ejemplo más complejo:
f(x) = √(x - 4)
En este caso, el dominio sería cualquier número mayor o igual a 4. Esto se debe a que no puedes ingresar un número menor a 4 en la función sin obtener un número imaginario como respuesta.
¿Qué es el rango?
El rango se refiere al conjunto de valores que una función puede producir. En otras palabras, es el conjunto de valores que obtienes como resultado de ingresar un número en una función. Por ejemplo, si tienes la función f(x) = 2x, el rango sería cualquier número real. Esto se debe a que puedes obtener cualquier número real al ingresar un número real en la función.
Ahora, veamos otro ejemplo:
f(x) = x^2
En este caso, el rango sería cualquier número mayor o igual a cero. Esto se debe a que no puedes obtener un número negativo al ingresar un número real en la función.
Ejemplos Resueltos
Veamos algunos ejemplos resueltos de dominio y rango:
Ejemplo 1:
f(x) = 3x - 2
Dominio: cualquier número real
Rango: cualquier número real
Ejemplo 2:
f(x) = x^2 - 4
Dominio: cualquier número real
Rango: cualquier número mayor o igual a -4
Ejemplo 3:
f(x) = √(x - 5)
Dominio: cualquier número mayor o igual a 5
Rango: cualquier número mayor o igual a cero
Conclusión
En resumen, el dominio y el rango son dos conceptos importantes en matemáticas que te permiten comprender cómo funcionan las funciones y cómo se relacionan con los números. Espero que estos ejemplos resueltos te hayan ayudado a comprender mejor estos conceptos.
Recuerda que la práctica hace al maestro, así que sigue practicando y explorando más sobre el mundo de las funciones y los números.
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