Factor Común Por Agrupación De Términos Ejercicios
En el ámbito de las matemáticas, el factor común por agrupación de términos es una técnica muy útil para la simplificación de expresiones algebraicas. Esta técnica nos permite encontrar el factor común que se encuentra presente en varios términos de una expresión algebraica y agruparlos para simplificar la expresión.
¿Qué es un factor común?
Un factor común es un número o una variable que se encuentra presente en varios términos de una expresión algebraica. Por ejemplo, en la expresión 2x + 4xy + 6x, el factor común es x, ya que está presente en los términos 2x, 4xy y 6x.
¿Cómo identificar el factor común?
Para identificar el factor común en una expresión algebraica, debemos buscar el número o la variable que se encuentra presente en varios términos de la expresión. Una vez identificado el factor común, podemos agrupar los términos que lo contienen para simplificar la expresión.
¿Cómo hacer factor común por agrupación de términos?
El proceso para hacer factor común por agrupación de términos es el siguiente:
- Identificar el factor común de la expresión.
- Agrupar los términos que contienen el factor común.
- Dividir cada término agrupado por el factor común.
- Sumar los términos que resultan después de la división.
- Multiplicar el resultado de la suma por el factor común.
Ejemplo:
Factorizar la expresión 4x + 8xy + 12x.
Paso 1: Identificar el factor común. En este caso, el factor común es 4x.
Paso 2: Agrupar los términos que contienen el factor común:
4x + 8xy + 12x = 4x(1 + 2y + 3)
Paso 3: Dividir cada término agrupado por el factor común:
4x(1 + 2y + 3) = 4x + 8xy + 12x
Paso 4: Sumar los términos que resultan después de la división:
4x + 8xy + 12x = 16x + 8xy
Paso 5: Multiplicar el resultado de la suma por el factor común:
4x(1 + 2y + 3) = 4(4x + 8xy)
Por lo tanto, la factorización de la expresión 4x + 8xy + 12x es 4(4x + 8xy).
¿Para qué se utiliza el factor común por agrupación de términos?
El factor común por agrupación de términos es una técnica muy útil para simplificar expresiones algebraicas complejas. Esta técnica nos permite reducir la cantidad de términos de una expresión y así facilitar su resolución.
Conclusión
En resumen, el factor común por agrupación de términos es una técnica importante en las matemáticas que nos permite simplificar expresiones algebraicas complejas. Para aplicar esta técnica, debemos identificar el factor común de la expresión, agrupar los términos que lo contienen, dividir cada término por el factor común, sumar los términos resultantes y multiplicar el resultado por el factor común. Con esta técnica, podemos simplificar expresiones algebraicas y facilitar su resolución.
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