Ejercicios De Desigualdades Lineales Pdf
Si eres estudiante de matemáticas, es probable que hayas encontrado el término "desigualdades lineales" en más de una ocasión. Estas son una herramienta importante en la resolución de problemas matemáticos y pueden ser aplicadas en una variedad de situaciones. En este artículo, te proporcionaremos algunos ejercicios de desigualdades lineales en formato PDF para que puedas practicar y mejorar tus habilidades en matemáticas.
¿Qué son las desigualdades lineales?
Las desigualdades lineales son una expresión matemática que compara dos cantidades utilizando los símbolos de "mayor que" o "menor que". Estas desigualdades a menudo se representan en una recta numérica y se utilizan para resolver problemas que involucran variables. Las desigualdades lineales se utilizan en una variedad de campos, incluyendo la economía, la física y la ingeniería.
Ejercicio 1
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 2x + 3 > 9
Para resolver la desigualdad, primero debemos aislar la variable. Restaremos 3 a ambos lados de la ecuación para obtener:
2x > 6
Luego, dividimos ambos lados de la ecuación por 2:
x > 3
Por lo tanto, la solución final para la desigualdad es x > 3.
Ejercicio 2
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 5x - 2 < 8
Para resolver esta desigualdad, primero debemos aislar la variable. Sumaremos 2 a ambos lados de la ecuación:
5x < 10
Luego, dividimos ambos lados de la ecuación por 5:
x < 2
Por lo tanto, la solución final para la desigualdad es x < 2.
Ejercicio 3
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 4x + 2 ≥ 18
Para resolver esta desigualdad, primero debemos aislar la variable. Restaremos 2 a ambos lados de la ecuación:
4x ≥ 16
Luego, dividimos ambos lados de la ecuación por 4:
x ≥ 4
Por lo tanto, la solución final para la desigualdad es x ≥ 4.
Ejercicio 4
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: -3x + 5 ≤ 2x + 8
Para resolver esta desigualdad, primero debemos aislar la variable. Restaremos 2x a ambos lados de la ecuación:
-5x + 5 ≤ 8
Luego, restaremos 5 a ambos lados de la ecuación:
-5x ≤ 3
Por último, dividimos ambos lados de la ecuación por -5. Sin embargo, debemos recordar que al dividir una desigualdad por un número negativo, debemos invertir la dirección de la desigualdad:
x ≥ -0.6
Por lo tanto, la solución final para la desigualdad es x ≥ -0.6.
Ejercicio 5
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 2x - 4 < 6x + 2
Para resolver esta desigualdad, primero debemos aislar la variable. Restaremos 2x a ambos lados de la ecuación:
-4 < 4x + 2
Luego, restaremos 2 a ambos lados de la ecuación:
-6 < 4x
Por último, dividimos ambos lados de la ecuación por 4:
x > -1.5
Por lo tanto, la solución final para la desigualdad es x > -1.5.
Ejercicio 6
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 3x + 4 ≥ 5x - 2
Para resolver esta desigualdad, primero debemos aislar la variable. Restaremos 3x a ambos lados de la ecuación:
4 ≥ 2x - 2
Luego, sumaremos 2 a ambos lados de la ecuación:
6 ≥ 2x
Por último, dividimos ambos lados de la ecuación por 2:
x ≤ 3
Por lo tanto, la solución final para la desigualdad es x ≤ 3.
Ejercicio 7
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: -2x + 3 < 7x - 5
Para resolver esta desigualdad, primero debemos aislar la variable. Sumaremos 2x a ambos lados de la ecuación:
3 < 9x - 5
Luego, sumaremos 5 a ambos lados de la ecuación:
8 < 9x
Por último, dividimos ambos lados de la ecuación por 9:
x > 0.888
Por lo tanto, la solución final para la desigualdad es x > 0.888.
Ejercicio 8
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 6x - 1 ≥ 5x + 3
Para resolver esta desigualdad, primero debemos aislar la variable. Restaremos 5x a ambos lados de la ecuación:
x - 1 ≥ 3
Luego, sumaremos 1 a ambos lados de la ecuación:
x ≥ 4
Por lo tanto, la solución final para la desigualdad es x ≥ 4.
Ejercicio 9
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: -4x + 3 ≤ -5x + 8
Para resolver esta desigualdad, primero debemos aislar la variable. Sumaremos 5x a ambos lados de la ecuación:
x + 3 ≤ 8
Luego, restaremos 3 a ambos lados de la ecuación:
x ≤ 5
Por lo tanto, la solución final para la desigualdad es x ≤ 5.
Ejercicio 10
Resuelve la siguiente desigualdad lineal: 3x - 4 < 2x + 1
Para resolver esta desigualdad, primero debemos aislar la variable. Restaremos 2x a ambos lados de la ecuación:
x - 4 < 1
Luego, sumaremos 4 a ambos lados de la ecuación:
x < 5
Por lo tanto, la solución final para la desigualdad es x < 5.
Conclusión
Las desigualdades lineales son una herramienta importante en la resolución de problemas matemáticos. En este artículo, te hemos proporcionado algunos ejercicios de desigualdades lineales en formato PDF para que puedas practicar y mejorar tus habilidades en matemáticas. Recuerda que la práctica es la clave para mejorar en matemáticas y resolver problemas de manera eficiente.
¡Sigue practicando y divirtiéndote con las matemáticas!
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