Ejercicios Resueltos De Función Exponencial: Aprende A Resolverlos Fácilmente En 2023
La función exponencial es un tema importante en matemáticas que se estudia en la mayoría de los programas de educación secundaria y universitaria. Si no está familiarizado con esta función, puede ser un poco difícil de entender. Sin embargo, con algunos ejercicios resueltos de función exponencial, puede aprender fácilmente cómo resolverlos. En este artículo, vamos a presentarte algunos ejemplos de ejercicios resueltos de función exponencial para ayudarte a comprender mejor este concepto.
¿Qué es la Función Exponencial?
La función exponencial es una función matemática que se define como f(x) = a^x, donde "a" es una constante y "x" es un exponente. Esta función se utiliza para representar el crecimiento exponencial de una cantidad en función del tiempo o del número de iteraciones. La función exponencial es un concepto importante en la ciencia, la economía y la ingeniería, y se utiliza para modelar una variedad de fenómenos en estos campos.
Ejemplo de Ejercicio Resuelto de Función Exponencial
Ejercicio:
Encuentra el valor de "y" en la ecuación y = 3x - 2x cuando x = 2.
Solución:
Para resolver este problema, primero debemos sustituir el valor de "x" en la ecuación:
y = 3x - 2x
y = 32 - 22
y = 9 - 4
y = 5
Por lo tanto, el valor de "y" cuando x = 2 es 5.
Ejemplo de Ejercicio Resuelto de Función Exponencial con Logaritmos
Ejercicio:
Resuelve la ecuación 2x = 10 utilizando logaritmos.
Solución:
Para resolver este problema, debemos utilizar logaritmos:
log2(2x) = log210
x = log210
x = 3.3219
Por lo tanto, la solución de la ecuación 2x = 10 es x = 3.3219.
Ejemplo de Ejercicio Resuelto de Función Exponencial con Gráficos
Ejercicio:
Gráfica la función y = 2x - 1 y encuentra el valor de "x" cuando y = 7.
Solución:
Para graficar la función y = 2x - 1, necesitamos elegir algunos valores de "x" y calcular los valores correspondientes de "y".
x | y = 2x - 1
-2 | 0.25
-1 | 0.5
0 | 1
1 | 3
2 | 7
A continuación, podemos graficar los puntos (x, y) en un plano cartesiano y trazar una curva suave a través de ellos para obtener la gráfica de la función.
Podemos ver que la función cruza la línea y = 7 en algún punto entre x = 2 y x = 3. Para encontrar el valor exacto de "x", podemos utilizar la solución de la ecuación 2x - 1 = 7:
2x = 8
x = log28
x = 3
Por lo tanto, el valor de "x" cuando y = 7 es 3.
Conclusión
La función exponencial es un concepto importante en matemáticas y se utiliza para modelar una variedad de fenómenos en la ciencia, la economía y la ingeniería. Con los ejercicios resueltos de función exponencial presentados en este artículo, esperamos haber ayudado a mejorar su comprensión de este tema. Recuerda que la práctica es la clave para dominar cualquier concepto matemático, así que no dudes en practicar con más ejercicios y buscar ayuda si necesitas más aclaraciones.
¡Buena suerte en tus estudios de matemáticas!
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